Question

（2012•温州二模）已知：如图，AC与BD交于点O，AO=CO，BO=DO．
求证：AB∥CD．

Answer 1

分析：由已知两对边相等，再加上一对对顶角相等，利用SAS得出△AOB≌△COD，利用全等三角形的对应角相等得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行，可得出AB与CD平行．

解答：证明：在△AOB和△COD中，
∵

AO=CO(已知) ∠AOB=∠COD(对顶角相等) BO=DO(已知)

，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴∠A=∠C，
∴AB∥CD．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及平行线的判定，全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS，以及HL（直角三角形判定全等的方法）．