题目内容
先化简,再求值.(1)
x |
x-1 |
x+3 |
x2-1 |
x2+2x+1 |
x+3 |
2 |
(2)已知x+y=5,xy=4,求
|
|
分析:(1)先利用完全平方公式与平方差公式将原式化简,再代入数值计算即可解答.
(2)利用根式的基本性质将原式化简,再通分,最后代入数值计算即可解答.
(2)利用根式的基本性质将原式化简,再通分,最后代入数值计算即可解答.
解答:解:(1)原式=
-
×
…(1分)
=
-
…(2分)
…(3分)
=
…(4分)
把x=
+1代入
中,有
=
=-
…(6分)
(2)
+
=
+
…(2分)
=
+
=
…(4分)
∴把x+y=5,xy=4代入,有
=
=
=
…(6分)
x |
x-1 |
x+3 |
(x+1)(x-1) |
(x+1)2 |
x+3 |
=
x |
x-1 |
x+1 |
x-1 |
|
=
-1 |
x-1 |
把x=
2 |
-1 |
x-1 |
-1 |
x-1 |
-1 | ||
|
| ||
2 |
(2)
|
|
| ||
y |
| ||
x |
=
x
| ||
xy |
y
| ||
xy |
(x+y)
| ||
xy |
∴把x+y=5,xy=4代入,有
(x+y)
| ||
xy |
5×
| ||
4 |
5×2 |
4 |
5 |
2 |
点评:本题主要考查分式的化简求值,将分式化到最简是解题的关键.

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