题目内容

先化简,再求值.
(1)
x
x-1
-
x+3
x2-1
×
x2+2x+1
x+3
,其中x=
2
+1

(2)已知x+y=5,xy=4,求
x
y
+
y
x
的值.
分析:(1)先利用完全平方公式与平方差公式将原式化简,再代入数值计算即可解答.
(2)利用根式的基本性质将原式化简,再通分,最后代入数值计算即可解答.
解答:解:(1)原式=
x
x-1
-
x+3
(x+1)(x-1)
×
(x+1)2
x+3
…(1分)
=
x
x-1
-
x+1
x-1
…(2分)
=
x-x-1
x-1
…(3分)
=
-1
x-1
…(4分)
x=
2
+1
代入
-1
x-1
中,有
-1
x-1
=
-1
2
+1-1
=-
2
2
…(6分)
(2)
x
y
+
y
x
=
xy
y
+
xy
x
…(2分)
=
x
xy
xy
+
y
xy
xy
=
(x+y)
xy
xy
…(4分)
∴把x+y=5,xy=4代入,有
(x+y)
xy
xy
=
4
4
=
5×2
4
=
5
2
…(6分)
点评:本题主要考查分式的化简求值,将分式化到最简是解题的关键.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网