[题目]关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围,(2)若.是一元二次方程的两个根.且.求m的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若，是一元二次方程的两个根，且，求m的值．

【答案】（1）m＜；（2）﹣1．

【解析】

试题分析：（1）根据方程根的个数结合根的判别式，可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；

（2）根据方程的解析式结合根与系数的关系得出，，再结合完全平方公式可得出，代入数据即可得出关于关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值，经验值m=﹣1符合题意，此题得解．

试题解析：（1）∵一元二次方程有两个不相等的实数根，∴△=4﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，解得：m＜，∴m的取值范围为m＜．

（2）∵，是一元二次方程的两个根，∴，，∴=4﹣4m=8，解得：m=﹣1．

当m=﹣1时，△=4﹣8m=12＞0，∴m的值为﹣1．

练习册系列答案

（1）求本次调查了多少名网瘾人员？

（2）通过计算补全条形统计图，在扇形统计图中，18～23岁部分的圆心角的度数为　　；

（3）目前我国12﹣35岁网瘾人数约为3000万，请估计其中12﹣23岁的人数．

【题目】如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＋∠EAD＝180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE，CD，F为BE的中点，连接AF.

(1)如图①，当∠BAE＝90°时，求证：CD＝2AF；

(2)当∠BAE≠90°时，(1)的结论是否成立？请结合图②说明理由．

【题目】在平面直角坐标系中，点，将点A向右平移6个单位长度，得到点B.

(1)直接写出点B的坐标；

(2)若抛物线y=-x2+bx+c经过点A,B，求抛物线的表达式；

(3)若抛物线y=-x2+bx+c的顶点在直线y=x+2上移动，当抛物线与线段AB有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标的取值范围．

【题目】装潢公司要给边长为6米的正方形墙面ABCD进行装潢，设计图案如图所示（四周是四个全等的矩形，用材料甲进行装潢；中心区是正方形MNPQ，用材料乙进行装潢）．

两种装潢材料的成本如下表：

材料	甲	乙
价格（元/米2）	50	40

设矩形的较短边AH的长为x米，装潢材料的总费用为y元．

（1）MQ的长为　　米（用含x的代数式表示）；

（2）求y关于x的函数解析式；

（3）当中心区的边长不小于2米时，预备资金1760元购买材料一定够用吗？请说明理由．

【题目】如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，其对称轴为，为抛物线上第二象限的一个动点．

（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；

（2）当点在运动过程中，求四边形面积最大时的值及此时点的坐标．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为（　　）

A. （﹣2，3） B. （﹣3，2） C. （3，﹣2） D. （2，﹣3）

【题目】已知，如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=8，AC=6，点 D 在边 BC 上（不与点 B、C 重合），点 E 在边 BC 的延长线上，∠DAE=∠BAC，点 F 在线段 AE 上，∠ACF=∠B．设 BD=x．

（1）若点 F 恰好是 AE 的中点，求线段 BD 的长；

（2）若 y=，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）当△ADE 是以 AD 为腰的等腰三角形时，求线段 BD 的长．

【题目】如图，线段AB＝a，点P是AB中垂线MN上的一动点，过点P作直线CD∥AB．若在直线CD上存在点Q使得△ABQ为等腰三角形，且满足条件的点Q有且只有3个，则PM的长为_____．

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