题目内容
【题目】观察下列等式:71=7,72=49,73=343,74=2 401,75=16 807,76=117 649,…,那么:71+72+73+…+72 016的末位数字是( )
A. 9B. 7C. 6D. 0
【答案】D
【解析】
分析题意,可得7的正整数次幂的结果的个位数字依次为7、9、3、1、7、9、3、1……,得到规律为:每4个数字为一个循环;用2016除以4,判断有几个循环周期,再求出一个循环所得和的末尾数字,即可解答.
∵71=7,72=49,73=343,74=2 401,75=16 807,76=117 649,…,
∴个位数字以7、9、3、1每4个为一个循环
∵
∴共有504个循环
∵7+9+3+1=20
∴经过一个循环周期所得和的末尾数字是0
∴经过504个循环周期所得和的末尾数字是0
故选D
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