题目内容

23、已知：图（1）、图（2）分别是正方形网格上的两个中心对称图形，网格中最小的正方形面积为一个平方单位，则图（1）的阴影部分面积为
12
，图（2）的阴影部分面积为
12
．你能在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形吗？
分析：将组合图形的面积计算转化为几个熟悉图形进行计算，根据中心对称图形的作法作图．
解答：解：图（1）的阴影部分面积为12，图（2）的阴影部分面积为12．
面积为8个平方单位的中心对称图形如图所示：
点评：本题考查了组合图形的面积计算及规定了面积的中心对称图形的作图．
练习册系列答案
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25、（1）①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根据
两直线平行，内错角相等
可得∠BCD=
60
°；
②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=
30
°；
③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=
60
°．
（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．
如图，在平面直角坐标系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD称为基本图形，记为图①，现将图①沿AD翻折后平移得到图②；然后将图②以A1为旋转中心，顺时针旋转60°，再向上精英家教网平移8个单位，得到图③；以y轴为对称轴作图③的对称图形，得到等腰梯形A3B3C3D3，即为图④．
（1）画出图④的图形，写出点A、A2、A3的坐标；
（2）将图②、图③、图④通过适当的平移，与图①拼到一起，组成一个新的等腰梯形A4B4C4D4
①在拼成新等腰梯形的过程中，图④经过了怎样的平移？
②对于等腰梯形A4B4C4D4，能否将其中的一个小等腰梯形经过一次图形变换，变成一个平行四边形？如果能，请说明变换过程；如果不能请说明理由．
已知，图23-3-18、图23-3-19分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为S1、S2(网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题.

　 　　

图23-3-18　　　　　　 图23-3-19　　　　 图23-3-20

(1)求S1∶S2的值.?

(2)请在图23-3-20的网格上画出一个面积为8平方单位的中心对称图形.
　　(黑龙江省2003年中考试题)已知如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=(AB+BC+AC)．若(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图2)；(2)BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线(如图3)，则在图2，图3两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明．

　　猜想结果：图2结论为FG=(AB+AC-BC)．

　　　　 　　　　

图1　　　　　　　　　　　　　图2　　　　　　　　　　　　 图3

 
如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
在图1中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h．
在图2，图3，图4，图5中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：图2，图3，图4，图5中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
（2）证明图2所得结论；
（3）证明图4所得结论；
（4）（附加题）在图6中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：h1+h3+h4=．图4与图6中的等式有何关系．

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