题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，函数y=
（x>0）的图象与直线y=
x+1交于点A（2，m）．
（1）求k、m的值；
（2）已知点P（n，0），过点P作平行于 y 轴的直线，交直线y=x+1于点B，交函数y=（x>0）的图象于点C．若y=（x>0）的图象在点A、C之间的部分与线段AB、BC所围成的区域内（不包括边界），记作图形G．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
①当n=4时，直接写出图形G的整点坐标；
②若图形G 恰有2 个整点，直接写出n的取值范围．
【答案】（1）k＝4，m＝2；（2）①（3，2），②0＜n＜1或4＜n＜5．
【解析】
（1）将A点代入直线解析式可求m，再代入y＝
，可求k．
（2）①根据题意先求B，C两点，可得图形G的整点的横坐标的范围2＜x＜4，且x为整数，所以x取3．再代入可求整点的纵坐标的范围，即求出整点坐标．
②根据图象可以直接判断2≤n＜3．
解：（1）∵点A（2，m）在y＝
x＋1上，
∴m＝×2＋1＝2．
∴A（2，2）．
∵点A（2，2）在函数y＝的图象上，
∴k＝4．
故答案为：k＝4，m＝2．
（2）①当n＝4时，B、C两点的坐标为B（4，3）、C（4，1）．
∵整点在图形G的内部，
∴2＜x＜4且x为整数
∴x＝3
∴将x＝3代入y＝x＋1得y＝2.5，
将x＝3代入y＝
得y＝
，
∴＜y＜2.5，
∵y为整数，
∴y＝2，
∴图形G的整点坐标为（3，2）．
②当x＝3时，＜y＜2.5，此时的整点有（3，2）共1个；
当x＝4时，1＜y＜3，此时的整点有（4，2）共1个；
当x＝5时，
＜y＜3.5，此时的整点有（5，1），（5，2），（5，3）共3个；
∵图形G 恰有2 个整点，
∴4＜n＜5，
当x＝1时，1.5＜y＜4，此时的整点有（1，2），（1，3）共2个；
∵图形G 恰有2 个整点，
∴0＜n＜1，
综上所述，n的取值范围为：0＜n＜1或4＜n＜5．
【题目】吉祥超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品共800袋．甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表．已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．
甲 | 乙 | |
进价（元/袋） | m | m﹣2 |
售价（元/袋） | 20 | 13 |
（1）求m的值；
（2）假如购进的甲、乙两种绿色袋装食品全部卖出，所获总利润不少于5200元，且不超过5280元，问该超市有几种进货方案？（利润＝售价﹣进价）
