题目内容
用“拆项法”解分式方程大家知道，解分式方程的基本方法是，把方程的两边同乘以各分母的最简公分母，化为整式方程来解，而对于一些特殊的分式方程来说，采用上述方法往往越解越繁．下面我们介绍一种简捷、明快的方法－－拆项法．
例：解方程
解：先降低方程中各分式分子的次数，将原方程变形为
即(4＋
)－(7＋
)＝(1－
)－(4－
)
整理得
两边各自通分得
∴(x－2)(x－1)＝(x－7)(x－6)
即x2－3x＋2＝x2－13x＋42
也即10x＝40 ∴x＝4
经检验知，x＝4是原方程的根．
请你运用上述方法，解分式方程
答案：
解析：
解析：
|
原方程化为(1＋ |
)－(1＋
)－(1＋
)－(1＋
),即
，从而x2－11x＋30＝x2－17x＋72解之得x＝7经检验x＝7是原方程的根．
练习册系列答案
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用换元法解分式方程
-
=2时，设
=y，则原方程可变形为（ ）
| 3x |
| x2-1 |
| x2-1 |
| x |
| x2-1 |
| x |
| A、y2+2y-3=0 |
| B、y2+2y+3=0 |
| C、y2-2y+3=0 |
| D、y2+3y-2=0 |