题目内容
（7分）
如图所示,已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.
（1）若∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠MON=_________°；
（2）若∠AOB=80°，∠BOC=30°，则∠MON =__________°；
（3）根据本题，请你提出一个与∠MON的度数有关的结论，并加以说明
如图所示,已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.
（1）若∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠MON=_________°；
（2）若∠AOB=80°，∠BOC=30°，则∠MON =__________°；
（3）根据本题，请你提出一个与∠MON的度数有关的结论，并加以说明
（1）45
（2）40
（3）
（1）45
（2）40
（3）∠MON的度数等于∠AOB度数的一半．
设∠AOB=α，∠BOC=β，∠MOC＝
，∠CON＝
，
所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝－＝
（2）40
（3）∠MON的度数等于∠AOB度数的一半．
设∠AOB=α，∠BOC=β，∠MOC＝
，∠CON＝，所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝
－＝
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