题目内容
（2007•莱芜）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD互相垂直，AC=9，中位线长
，则对角线BD的长是 ．
【答案】分析：作DE∥AC，从而得到四边形ACED为平行四边形，根据平行四边形的性质及中位线定理即可求得BE的长，再利用勾股定理即可求得BD的长．
解答：
解：作DE∥AC交BC的延长线于点E
∵AD∥CE，
∴四边形ACED为平行四边形，
∴AD=CE，DE=AC=9，ED⊥BD，
∵FJ=
（AD+BC）=
（CE+BC）=
BE=
，
∴BE=15，
∴BD=
=
=12．
点评：本题考查的知识比较全面，需要用到梯形和三角形中位线定理以及平行四边形的性质．
解答：
解：作DE∥AC交BC的延长线于点E∵AD∥CE，
∴四边形ACED为平行四边形，
∴AD=CE，DE=AC=9，ED⊥BD，
∵FJ=
（AD+BC）=（CE+BC）=BE=，∴BE=15，
∴BD=
==12．点评：本题考查的知识比较全面，需要用到梯形和三角形中位线定理以及平行四边形的性质．
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上一点，延长DA至点E，使CE=CD．
CD．
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