题目内容
【题目】过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是____，内角和为____，外角和为____
【答案】9 1260° 360°
【解析】
根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n-3）可求出边数，然后根据多边形的内角和公式（n-2）180°列式进行计算即可得内角和，根据多边形外角和定理可得答案.
设多边形的边数为n，
∵过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，
∴n-3=6，
解得：n=9，即多边形的边数是9，
∴此多边形的内角和为：(9-2)×180°=1260°，
由多边形外角和定理得：多边形的外角和为360°，
故答案为：9；1260°；360°
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