题目内容
【题目】在数轴上,点A向右移动1个单位得到B,点B向右移动(n+1)个单位得到点C,点C向右移动(n+2)(n为正整数)个单位得到点D,点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d.
(1)当n=1时,B,C两点的距离为 个单位,C,D两点的距离为 个单位;
(2)当a=-10,n=1时,若A,B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时C,D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动,并设运动时间为t秒,若A,B两点都运动在C,D两点之间(不与C,D两个点重合)时,求t的取值范围;
(3)a,b,c,d四个数的积为正数,且这四个数的和与其中的两个数的和相等,a为整数.若n分别取1,2,3,4……,50时,对应的a的值分贝记为a1,a2,a3,……,a50,则a1+a2+a3+……+a50=
【答案】(1)2;3;(2);(3)-702
【解析】
(1)由题意可知,B,C两点的距离为n+1,C,D两点的距离为n+2,将代入即可解答;
(2)根据a=-10,n=1,分别求出,
,
,根据题意可知,A、B两点运动路程为:
,C、D两点运动路程为:
;根据数轴上点之间的距离公式分别求出AC和BD,根据“A,B两点都运动在C,D两点之间”可知A点在C点右侧,B点在D点左侧,当当A、C两点重合时,列出方程
;当B、D两点重合时,列出方程
;分别解得
,
;所以A,B两点都运动在C,D两点之间(不与C,D两个点重合)时,t的取值范围是:
;
(3)根据题意得,
,
,根据a,b,c,d四个数的积为正数,且这四个数的和与其中的两个数的和相等,即可得出用含n的式子表示a,由a为整数,分两种情况讨论:当n为奇数时,当n为偶数时,得出
,从而得出
.
解:(1)由题意可知,B,C两点的距离为n+1,C,D两点的距离为n+2,
当n=1时,B,C两点的距离为2个单位,C,D两点的距离为3个单位;
故答案为:2;3
(2)当a=-10,n=1时,,
,
A点运动路程为:,C点运动路程为:
,
A、C两点之间的距离为:
当A、C两点重合时,
解得:
B点运动路程为:,D点运动路程为:
,
B、D两点之间的距离为:
当B、D两点重合时,
解得:
∵A,B两点都运动在C,D两点之间(不与C,D两个点重合)
∴t的取值范围是:
(3)依据题意得:
∵a,b,c,d四个数的积为正数,且这四个数的和与其中的两个数的和相等,
∴或
∴或
∵a为整数
∴当n为奇数时,;当n为偶数时,
∴
∴

【题目】近几年,随着电子商务的快速发展,“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长,根据企业财报,某网站得到如下统计表:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017(预计) |
快递件总量(亿件) | 140 | 207 | 310 | 450 |
电商包裹件(亿件) | 98 | 153 | 235 | 351 |
(1)请选择适当的统计图,描述2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比(精确到1%);
(2)若2018年“快递件”总量将达到675亿件,请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件?