Question

用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，下列假设正确的是

1. A.
   假设一个三角形中只有一个锐角
2. B.
   假设一个三角形中至多有两个锐角
3. C.
   假设一个三角形中没有一个锐角
4. D.
   假设一个三角形中至少有两个钝角

Answer 1

D
分析：熟记反证法的步骤，利用“至少有两个”的反面为“最多有一个”或者从钝角个数入手分析，据此直接写出逆命题即可．
解答：用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，应先假设“一个三角形中最多有一个锐角”或者假设一个三角形中至少有两个钝角．
故选：D．
点评：此题主要考查了反证法的第一步，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．