题目内容

(本题6分)
在一个阳光明媚、清风徐来的周末,小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后,将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线(线段AC)长20m,风筝B的引线(线段BC)长24m,在C处测得风筝A的仰角为60°,风筝B的仰角为45°.

(1)试通过计算,比较风筝A与风筝B谁离地面更高?
(2)求风筝A与风筝B的水平距离.    (精确到0.01 m;)


(1)风筝A比风筝B离地面更高
(2)6.97米

解析解:(1)分别过A,B作地面的垂线,垂足分别为D,E.在Rt△ADC中,

∵AC﹦20,∠ACD﹦60°,
∴AD﹦20×sin 60°﹦10≈17.32m
在Rt△BEC中,
∵BC﹦24,∠BEC﹦45°,
∴BE﹦24×sin 45°﹦12≈16.97
∵17.32>16.97
∴风筝A比风筝B离地面更高. …………………………………………3分
(2)在Rt△ADC中,
∵AC﹦20,∠ACD﹦60°,
∴DC﹦20×cos 60°﹦10 m
在Rt△BEC中,
∵BC﹦24,∠BEC﹦45°,∴EC﹦BC≈16.97 m
∴EC-DC≈16.97-10﹦6.97m
即风筝A与风筝B的水平距离约为6.97m.………………………3分

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