Question

(本题6分)
在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.

（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？
（2）求风筝A与风筝B的水平距离.    (精确到0.01 m；）

Answer 1

（1）风筝A比风筝B离地面更高
（2）6.97米

解析解：（1）分别过A，B作地面的垂线，垂足分别为D，E．在Rt△ADC中，

∵AC﹦20，∠ACD﹦60°，
∴AD﹦20×sin 60°﹦10≈17.32m
在Rt△BEC中，
∵BC﹦24，∠BEC﹦45°，
∴BE﹦24×sin 45°﹦12≈16.97
∵17.32>16.97
∴风筝A比风筝B离地面更高． …………………………………………3分
（2）在Rt△ADC中，
∵AC﹦20，∠ACD﹦60°，
∴DC﹦20×cos 60°﹦10 m
在Rt△BEC中，
∵BC﹦24，∠BEC﹦45°，∴EC﹦BC≈16.97 m
∴EC－DC≈16.97－10﹦6.97m
即风筝A与风筝B的水平距离约为6.97m．………………………3分