题目内容

【题目】如图,已知点A、点B是直线上的两点,AB=12厘米,点C在线段AB上,且BC=4厘米.点P、点Q是直线上的两个动点,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒.点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动,则经过秒时线段PQ的长为5厘米.

【答案】 或1或3或9
【解析】解:设运动时间为t秒.
①如果点P向左、点Q向右运动,
由题意,得:t+2t=5﹣4,
解得t=
②点P、Q都向右运动,
由题意,得:2t﹣t=5﹣4,
解得t=1;
③点P、Q都向左运动,
由题意,得:2t﹣t=5+4,
解得t=9.
④点P向右、点Q向左运动,
由题意,得:2t﹣4+t=5,
解得t=3.
综上所述,经过 或1或3秒时线段PQ的长为5厘米.
故答案为 或1或3或9.
由于BC=4厘米,点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动,当线段PQ的长为5厘米时,可分三种情况进行讨论:①点P向左、点Q向右运动;②点P、Q都向右运动;③点P、Q都向左运动;④点P向右、点Q向左运动;都可以根据线段PQ的长为5厘米列出方程,解方程即可.

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