题目内容

如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若AB=20，CD=16，则线段BE的长为（　　）
A、4B、6C、8D、10
考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：连接OC，求出OC，CE，根据勾股定理求出OE，即可求出答案．
解答：解：连接OC，
∵AB=20，
∴OC=OA=OB=10，
∵AB⊥CD，AB过O，
∴CE=DE=
1
2
CD=8，
在Rt△OCE中，由勾股定理得：OE=
102-82
=6，
∴BE=10-6=4，
故选A．
点评：本题考查了勾股定理，垂径定理的应用，关键是求出OE的长．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，直线y=-x+6分别与x轴、y轴交于点A、B两点，点C在y轴左边，且∠ACB=90°，则点C的横坐标xc的取值范围是
 
．
下列四组图形中必相似的是（　　）
A、有一组邻边相等的两个平行四边形
B、有一个角相等的两个等腰梯形
C、对角线互相垂直的两个矩形
D、对角线互相垂直且相等的两个四边形
定义：在三角形所在的平面上任作一条直线，若该直线将这个三角形分割成两部分，且分割后至少有一部分与原三角形相似，则这条直线叫做这个三角形的相似分割线．
（1）如图1，在△ABC中，已知∠ACP=∠B，则直线CP就是△ABC的相似分割线．
①若∠A=90°，请在图1中作出过点P的△ABC的其余的相似分割线；
②如图2，在△ABC中，若直线CF是△ABC过点C的相似分割线，点P在线段AF（包含点F、不包含点A）上运动，请写出△ABC的过点P的所有相似分割线的条数．
（2）如图3，△ABC是⊙O的内接三角形，H、G是⊙O上不同的两点，B是
AH
的中点，C是
AG
的中点，且AG、AH分别交BC于点D、E两点．
①求证：AG和AH都是△ABC的相似分割线；
②如果AE、AD恰好又是△ABD和△ACE的相似分割线，试说明：此时D、E两点刚好是BC边上的黄金分割点．
把抛物线y=-2（x+2）2-1先沿y轴向右平移3个单位，再沿x轴向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为
 
．
已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按图①摆放（点C与E重合），点B，C，E，F始终在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，DE=DF，AC=8，BC=6，EF=10．如图②，△DEF从图①位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速运动，同时，点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，AC与△DEF的直角边相交于点Q，当E到达终点B时，△DEF与点P同时停止运动，连接PQ，设移动的时间为t（s）．解答下列问题：
（1）当D在AC上时，求t的值；
（2）在P点运动过程中，是否存在点P，使△APQ为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
（3）连接PE，设四边形APEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
一组数据1，2，x，0，-1的极差为3，则整数x的值是
 
．
下列调查方式合适的是（　　）
A、为了了解市民对电影《泰囧》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生
B、为了了解全校学生每日的运动量，小民调查了该校书法小组学生的每日运动量
C、为了了解我国公民受教育的情况，小颖在三峡广场扩建工地随机调查了100名建筑工人
D、为了了解某班学生对青岛双星队前NBA巨星麦蒂比赛情况的知晓率，小强采用普查方式
计算：
2
•
6
-
75
+3
27
．

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