题目内容
在一个不透明的布袋中有4个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球．求下列事件的概率：（1）两次摸出的乒乓球的标号相同；
（2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于5．
分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
解答：解：将两次摸乒乓球可能出现的结果列表如下：
（2分）
以上共有16种等可能结果．（3分）
（1）两次摸出的乒乓球标号相同的结果有4种，
故P（标号相同）=
=
．（5分）
（2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于5的结果有4种，
故P（标号的和等于5）=
=
．（7分）
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） |
以上共有16种等可能结果．（3分）
（1）两次摸出的乒乓球标号相同的结果有4种，
故P（标号相同）=
| 4 |
| 16 |
| 1 |
| 4 |
（2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于5的结果有4种，
故P（标号的和等于5）=
| 4 |
| 16 |
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查借助树状图或列表法求概率．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
．
| m |
| n |
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