Question

下列命题中：

（1）腰长相等的两个直角三角形全等；

（2）有一个角是70°，腰长相等的两个等腰三角形全等；

（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等；

（4）有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形全等．

假命题的个数是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：根据全等三角形的判定，分别证明各命题，即可得假命题的个数．
解答：（1）腰长相等的两个直角三角形全等；根据SSS可得两三角形全等，此命题为真命题；
（2）有一个角是70°，腰长相等的两个等腰三角形全等；当其中的一个三角形的顶角为70°而另外一个三角形中的底角为70°是，即使这两个三角形的腰长相等，他们也不是全等的，此命题为假命题；
（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等；根据SAS可得两三角形全等，此命题为真命题；
（4）有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形全等；100°角只能为顶角，根据SAS可确定两三角形全等，此命题为真命题．
假命题的个数为1个．
故选B．
点评：本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．