题目内容
【题目】从一个等腰三角形纸片的某角的顶点出发,能将其剪成两个等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的底角为_______________.
【答案】36°或45°或72°或()°
【解析】
试题根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角,再根据三角形外角的性质可得到∠C与∠A之间的关系,最后根据三角形内角和定理不难求解.
试题解析:(1)如图(1),
∵AB=AC,AD=BD=BC,
∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD,
∴∠BDC=2∠A,
∴∠ABC=2∠A,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴5∠A=180°,
∴∠A=36°.
∴底角∠C=2∠A=72°;
(2)如图(2)
AD=BD,BC=CD,设∠A=β,则∠ABD=β,
∴∠1=2β=∠2,
∴∠C=3β,
∴7β=180°,
∴β=;
即∠C=×(180-)=,
∴原等腰三角形纸片的底角为72°或.
练习册系列答案
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每亩生产成本 | 每亩产量 | 油菜籽市场价格 | 种植面积 |
110元 | 130千克 | 3元/千克 | 500 000亩 |
请根据以上信息解答下列问题:
(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元?
(2)农民冬种油菜每亩获利多少元?
(3)2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)