Question

【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：如图，连接AM， 由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，
∴△ACM为等边三角形，
∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；
∵∠ABC=90°，AB=BC=2，
∴AC=CM=2 ，
∵AB=BC，CM=AM，
∴BM垂直平分AC，
∴BO= AC= ，OM=CMsin60°= ，
∴BM=BO+OM= + ，
所以答案是： + ．

【考点精析】掌握旋转的性质是解答本题的根本，需要知道①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．