Question

【题目】如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．

Answer 1

【答案】24．

【解析】试题分析：连接AC，利用勾股定理及逆定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．

试题解析：解：连接AC ．

在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，∴AC 2 =AD 2 +CD 2 =4 2 +3 2 =25，又∵AC＞0，∴AC=5．

又∵BC=12，AB=13，∴AC 2 +BC 2 =5 2 +12 2 =169，又∵AB 2 =169，∴AC 2 +BC 2 =AB 2 ，∴△ACB是直角三角形，∴S=S △ABC -S △ADC =30-6=24（m2）．