题目内容
【题目】若m、n为方程x2﹣4x+1=0的两个实数根,则(m﹣n)2的值是_____.
【答案】12
【解析】
先根据根与系数的关系得到m+n=4,mn=1,再把(m﹣n)2展开整理得到(m+n)2-4mn,然后利用整体代入的方法计算.
解:∵m、n为方程x2﹣4x+1=0的两个实数根,
∴m+n=4,mn=1,
∴(m﹣n)2
=(m+n)2﹣4mn
=16﹣4
=12.
故答案为:12.
练习册系列答案
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【答案】12
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先根据根与系数的关系得到m+n=4,mn=1,再把(m﹣n)2展开整理得到(m+n)2-4mn,然后利用整体代入的方法计算.
解:∵m、n为方程x2﹣4x+1=0的两个实数根,
∴m+n=4,mn=1,
∴(m﹣n)2
=(m+n)2﹣4mn
=16﹣4
=12.
故答案为:12.