题目内容
【题目】数轴上两点的距离为4,一动点从点出发,按以下规律跳动:第1次跳动到的中点处,第2次从点跳动到的中点处,第3次从点跳动到的中点处.按照这样的规律继续跳动到点(,是整数)处,那么线段的长度为_______(,是整数).
【答案】
【解析】
根据题意,得第一次跳动到OA的中点A1处,即在离原点的长度为×4,第二次从A1点跳动到A2处,即在离原点的长度为()2×4,则跳动n次后,即跳到了离原点的长度为()n×4=,再根据线段的和差关系可得线段AnA的长度.
由于OA=4,
所有第一次跳动到OA的中点A1处时,OA1=OA=×4=2,
同理第二次从A1点跳动到A2处,离原点的()2×4处,
同理跳动n次后,离原点的长度为()n×4=,
故线段AnA的长度为4-(n≥3,n是整数).
故答案为4-.