题目内容
【题目】某乡镇风力资源丰富，为了实现低碳环保，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组．现有A，B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万kw．h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万kw．h．经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元．
（1）请你为该乡镇设计几种购买方案；
（2）如果该乡镇用电量不低于20.4万kw．h/月，为了节省资金，应选择那种购买方案？
【答案】（1）有三种方案，见试题解析；（2）应选择的购买方案是购买1台A型机组，9台B型机组．
【解析】
试题（1）设A型机组x台，则购买B型机组（10-x）台，根据“该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元”列出不等式，求非负整数解即可；
（2）根据 “ 该乡镇用电量不低于20.4万kw．h/月”列不等式组，解之即可求解．
试题解析：（1）设A型机组x台，则购买B型机组（10-x）台，根据题意得：
，解，得
，则符合题意的非负整数解是
，经检验，上面不等式的整数解符合题意．因此，有3种购买方案：
方案（1）购买10台B型机组．
方案（2）购买1台A型机组，9台B型机组．
方案（3）购买2台A型机组，8台B型机组．
（2）根据发电量不低于20.4万kw．h/月，根据题意得：
，解，得
，由（1）可知，，则符合题意的非负整数解是
，经检验，上面不等式的整数解符合题意．因此，只有问题（1）中的方案（2）和方案（3）符合题意，方案（2）的费用为：12×1+10×9=102，方案（3）的费用为：12×2+10×8=104，∵102<104，∴方案（2）节省资金，因此，该乡镇用电量不低于20.4万kw．h/月，为了节省资金，应选择的购买方案是购买1台A型机组，9台B型机组．
【题目】如图，设 A 是由n×n 个有理数组成的n 行n 列的数表， 其中aij （ i，j =1，2，3，，n ）表示位于第i 行第 j 列的数，且aij 取值为 1 或－1.
a | a | a | |
a | a | a | |
a | a | a |
对于数表 A 给出如下定义：记 xi 为数表 A 的第i 行各数之积，y j 为数表 A 的第 j 列各数之积.令S = (x1+ x2++ x
)+(y1+ y2+ y)，将S 称为数表 A 的“积和”.
（1）当n = 4 时，对如下数表 A，求该数表的“积和” S 的值；
1 | 1 | －1 | －1 |
1 | －1 | 1 | 1 |
1 | －1 | －1 | 1 |
－1 | －1 | 1 | 1 |
（2）是否存在一个 3×3 的数表 A，使得该数表的“积和” S =0 ？并说明理由；
（3）当n =10 时，直接写出数表 A 的“积和” S 的所有可能的取值.
