Question

6、下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A、a=3，b=4，c=5

B、a=6，b=8，c=10

C、a=5，b=12，c=13

D、a=13，b=16，c=18

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

解答：解：A、3²+4²=5²，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；
B、6²+8²=10²，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；7²+24²=25²，符合勾股定理的逆定理，故错误；
C、5²+12²=13²，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；
D、13²+16²≠18²，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．