题目内容
（2010•鄂州）如图，平面直角坐标系中，∠ABO=90°，将直角△AOB绕O点顺时针旋转，使点B落在x轴上的点B1处，点A落在A1处，若B点的坐标为（
），则点A1的坐标是（ ）
A．（3，-4）
B．（4，-3）
C．（5，-3）
D．（3，-5）
【答案】分析：要求A1坐标，须知OB1、A1B1的长度，即在△AOB中求OB、AB的长度．作BC⊥OA于点C，运用射影定理求解．
解答：
解：作BC⊥OA于点C．
∵B点的坐标为（
），∴OC=
，BC=
．
∴根据勾股定理得OB=4；
根据射影定理得，OB2=OC•OA，
∴OA=5，∴AB=3．
∴OB1=4，A1B1=3．
∵A1在第四象限，
∴A1（4，-3）．
故选B．
点评：此题关键是运用勾股定理和射影定理求相关线段的长度，根据点所在位置确定点的坐标．
解答：
解：作BC⊥OA于点C．∵B点的坐标为（
），∴OC=，BC=．∴根据勾股定理得OB=4；
根据射影定理得，OB2=OC•OA，
∴OA=5，∴AB=3．
∴OB1=4，A1B1=3．
∵A1在第四象限，
∴A1（4，-3）．
故选B．
点评：此题关键是运用勾股定理和射影定理求相关线段的长度，根据点所在位置确定点的坐标．
练习册系列答案
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≈1.414，
≈1.732，
≈2.236）
+6
，则AB= ．