Question

（2013•河北一模）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（　　）

A．28°

B．26°

C．60°

D．62°

Answer 1

分析：根据等腰△OAB的两个底角∠OAB=∠OBA，三角形的内角和定理求得∠AOB=124°，然后由圆周角定理求得∠C=62°．

解答：解：在△OAB中，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
又∵∠OAB=28°，
∴∠OBA=28°；
∴∠AOB=180°-2×28°=124°；
∵∠C=

1

2

∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠C=62°．
故选D．

点评：本题考查了圆周角定理及三角形的内角和定理，解答此类题目时，经常利用圆的半径都相等的性质，将圆心角置于等腰三角形中解答．