题目内容

(2012•泉州)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),反比例函数y=
k
x
与直线的交点A、B均在格点上,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:
(1)分别写出点A、B的坐标后,把直线AB向右平移5个单位,再向上平移5个单位,画出平移后的直线A′B′;
(2)若点C在函数y=
k
x
的图象上,△ABC是以AB为底的等腰三角形,请写出点C的坐标.
分析:(1)根据两点所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标,进而把两点做相应的平移,连接即可;
(2)看AB的垂直平分线与抛物线哪两点相交即可.
解答:解:(1)A(-1,-4)、B(-4,-1)

平移后的直线为A′B′;

(2)C点的坐标为C1(-2,-2)或C2(2,2).
点评:综合考查反比例函数的相关知识;注意图形的平移,看关键点的平移即可.
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