题目内容

命题：
①对顶角相等；
②垂直于同一条直线的两直线平行；
③相等的角是对顶角；
④两直线平行，同旁内角相等；
是假命题的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
对顶角相等，所以①是真命题；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，所以②是假命题；
相等的角不一定是对顶角，所以③是假命题；
两直线平行，同旁内角互补，所以④是假命题．
故选C．
练习册系列答案
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用边长相同的正方形和正三角形共同作平面镶嵌，在一个顶点周围，有______个正三角形和______个正方形．
写出命题“内错角相等”的逆命题______．
以下说法中，真命题的个数有（　　）
（1）多边形的外角和是360°；
（2）n边形的对角线有
n(n-2)
2
；
（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．
A．0B．1C．2D．3
有一排21盏触摸型灯泡，编号由1至21，全是关灯状态．第一次摸触开灯，第二次关灯，第三次又开灯，依此类推．班上有21位小朋友，座号由1号到21号，1号同学摸触的灯号是1的倍数，2号同学摸触的灯号是2的倍数，3号同学摸触的灯号是3的倍数，其他同学也是摸触自己座号的倍数．等到大家完成后，哪些灯是亮着呢？
如果有200盏触摸型灯泡，编号由1至200．有200位同学，座号由1到200号，依上述规则，最后，哪些灯是亮着呢？
有下列命题：
（1）等边三角形是特殊的等腰三角形；
（2）邻边相等的矩形一定是正方形；
（3）对角线相等的四边形是矩形；
（4）三角形中至少有两个角是锐角；
（5）菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍；
其中正确命题的个数有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
下列命题中，错误的是（　　）
A．一条直角边及一个锐角对应相等的两直角三角形全等
B．三角形的内角和等于180°
C．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
D．方差越大，表明这组数据的波动越大
华罗庚戴帽问题
老师先让三位聪明的学生看了五顶帽子：三顶是白的，两顶是黑的．然后在他们闭上眼睛时给每人戴上一顶，并把其余两顶藏起来，要他们睁开眼睛后各自说出自己戴的帽子的颜色．三人睁眼互相看了一下，踌躇了一会儿，继而异口同声地说出了自己头上戴的是白帽子．他们是怎么知道的呢？
把“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果---，那么---”的形式：______．

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