题目内容
若关于x的方程x2+px+q=0的两根分别为x1和x2，x1＞1，p-q＞-3，则x2与1的关系是
- A.x2＞1
- B.x2＜1
- C.x2=1
- D.不能确定
B
分析：x的方程x2+px+q=0的两根分别为x1和x2，根据根与系数的关系及已知条件即可求解．
解答：∵x的方程x2+px+q=0的两根分别为x1和x2，
∴x1+x2=-p，x1×x2=q，
∵x1＞1，p-q＞-3，
∴q-p=x1×x2+x1+x2＜3，
∴x1×x2+x2＜3-x1＜2，
∴x2（x1+1）＜2，
∵x1+1＞2，
∴x2＜1．
故选B．
点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．
分析：x的方程x2+px+q=0的两根分别为x1和x2，根据根与系数的关系及已知条件即可求解．
解答：∵x的方程x2+px+q=0的两根分别为x1和x2，
∴x1+x2=-p，x1×x2=q，
∵x1＞1，p-q＞-3，
∴q-p=x1×x2+x1+x2＜3，
∴x1×x2+x2＜3-x1＜2，
∴x2（x1+1）＜2，
∵x1+1＞2，
∴x2＜1．
故选B．
点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．
练习册系列答案
黄冈创优卷系列答案
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若关于x的方程x2-2
x-1=0有两个不相等的实数根，则直线y=kx+3必不经过（ ）
| k |
| A、第三象限 |
| B、第四象限 |
| C、第一、二象限 |
| D、第三、四象限 |