题目内容

小明学习了“第八章  幂的运算”后做这样一道题:若(2x-3)x+3=1,求x的值.
他解出来的结果为x=1,老师说小明考虑问题不全面,聪明的你帮助小明解决这个问题吗?结果是
2,1或-3
2,1或-3
分析:由(2x-3)x+3=1,可分别从底数等于1,底数等于-1且指数为偶数,指数等于0且底数不等于0去分析求解即可求得答案.
解答:解:∵(2x-3)x+3=1,
当2x-3=1时,解得:x=2,此时(2x-3)x+3=1,
当2x-3=-1时,解得:x=1,则x+3=4,此时(2x-3)x+3=1,
当x+3=0且2x-3≠0时,即x=-3时,(2x-3)x+3=1.
∴x的值为:2,1或-3.
故答案为:2,1或-3.
点评:此题考查了零指数幂的性质与有理数的乘方.此题难度适中,注意掌握分类讨论思想的应用.
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