Question

【题目】二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（ ）
A.k＜3
B.k＜3且k≠0
C.k≤3
D.k≤3且k≠0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有两个交点，
∴ ，即 ，
解得k＜3且k≠0．
故选B．
【考点精析】关于本题考查的二次函数的概念和抛物线与坐标轴的交点，需要了解一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数；一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．才能得出正确答案．