题目内容

【题目】如图，方格纸的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC向上平移5个单位后的△A2B2C2，并求出平移过程中△ABC扫过的面积．

【答案】（1）见解析；（2）见解析，24

【解析】

（1）根据关于原点对称的点的性质得出A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

（2）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，再顺次连接；然后计算一个矩形的面积加上△ABC的面积得到△ABC扫过的面积．

解：（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）如图，△A2B2C2为所作，△ABC扫过的面积＝5×4+×2×4＝24．

练习册系列答案
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【题目】纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．

根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：

（1）m= ，n= ．

（2）补全上图中的条形统计图．

（3）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）

【题目】已知在⊙O中，直径AB⊥弦CD于G，E为DC延长线上一点

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（2）如图2，当CD也是直径，EF切⊙O于F，连接DF．若tan∠D＝，求sin∠E的值．

【题目】如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（　　）

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

【题目】 如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E是直角△ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E、F的坐标；

（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，E（，6），且E为BC的中点，D为x轴负半轴上的点．

（1）求反比倒函数的表达式和点F的坐标；

（2）若D（﹣，0），连接DE、DF、EF，则△DEF的面积是　 ．

【题目】武汉二中广雅中学为了进一步改进本校九年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣．校教务处在九年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查：我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“非常喜欢”、“ 比较喜欢”、“ 不太喜欢”、“ 很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计．现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是　　，图②中所在扇形对应的圆心角是　　；

（3）若该校九年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？

【题目】如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连接CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N

（1）如图1，当点F为BE的中点时，求证：AM=CE；

（2）如图2，若==n（n≥3）时，请直接写出的值；

（3）若矩形ABCD（AB＞BC）对角线AC交MN于T，H为边BC上一点，∠CMH=45°且=（如图3）．若CF平分∠ACB，请直接写出的值．

【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x﹣2）2﹣2．其中正确的是（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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