题目内容

若a、b、c是△ABC的三边的长,且满足数学公式,则S△ABC=________.

24
分析:首先根据非负数的性质求得a、b、c的值,再根据勾股定理的逆定理判断该三角形为直角三角形,最后求面积.
解答:∵
∴a-6=0,b-8=0,10-c=0,
∴a=6,b=8,c=10,
∵62+82=102
∴该三角形为直角三角形,
∴S=6×8÷2=24.
故答案为24.
点评:本题考查勾股定理的逆定理的应用.综合考查了非负数的性质和直角三角形的面积求法.
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