Question

三角形ABC是等边三角形（三条边相等的三角形）表示其边长的代数式已在图中标出，则2（x²+y²-xy-7）的值为

156.16

．

Answer 1

分析：由等边三角形的三边相等，可列方程，从而求得x、y的值，再把值代入所求分式即可求解．

解答：解：由等边三角形的三边相等，可得

2x-8=y-x 2x-8=15-y

，
解得

x=6.2 y=10.6

．
故原式=2×（6.2²+10.6²-6.2×10.6-7）
=2×（38.44+112.36-65.72-7）
=2×78.08
=156.16．
故2（x²+y²-xy-7）的值为156.16．
故答案为：156.16．

点评：此题考查二元一次方程组的应用，同时利用了等边三角形的性质列方程，难点在于代入计算比较繁琐，需仔细答题．