Question

若关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）

A．k＜1且k≠0

B．k≠0

C．k＜1

D．k＞1

Answer 1

分析：根据根的判别式和一元二次方程的定义，令△＞0且二次项系数不为0即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即（-6）²-4×9k＞0，
解得，k＜1，
∵为一元二次方程，
∴k≠0，
∴k＜1且k≠0．
故选A．

点评：本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，要知道：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．