Question

（1）先化简，再求值：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中a=

1

2

，b=-1．
（2）因式分解：①-2x³+4x²-2x          ②（x²+x）²-（x+1）²．

Answer 1

分析：（1）首先利用整式的混合运算法则化简原式，然后将a=

1

2

，b=-1代入，即可求得答案；
（2）①先提取公因式-2，再根据完全平方公式进行二次分解；
②首先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式与平方差公式进行二次分解即可求得答案．

解答：解：（1）（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b）=a²-2a-b²-a²+b²=-2a，
当a=

1

2

，b=-1时，原式=-2×

1

2

=-1；
（2）①-2x³+4x²-2x=-2x（x²-2x+1）=-2x（x-1）²；
②（x²+x）²-（x+1）²=（x²+x+x+1）（x²+x-x-1）=（x²+2x+1）（x²-1）=（x+1）²（x+1）（x-1）=（x+1）³（x-1）．

点评：此题考查了整式的化简求值与提公因式法，公式法分解因式．此题难度不大，解题需细心．