Question

已知：

x2+4x+3

x+1

=0，化简后求

x2

x-3

+

9

3-x

的值．

Answer 1

分析：分式方程两边乘以x+1后，化为整式方程求得x的值，再化简代数式，代入x的值求代数式的值．

解答：解：∵

x2+4x+3

x+1

=0，
∴x²+4x+3=0，
解得x₁=-1，x₂=-3．
经检验，x=-1是增根．
∴x=-3．
∴

x2

x-3

+

9

3-x

=

x2-9

x-3

=x+3=-3+3=0．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．