题目内容
如图11所示,已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE∥AB,DF∥AC
求证:DE+DF=AB
证明:∵DE∥AB,DF∥AC
∴四边形AEDF是平行四边形,∴DF=AE,又∵DE∥AB,∴∠B=∠EDC,又∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠C=∠EDC,∴DE=CE,∴DF+DE=AE+CE=AC=AB.
练习册系列答案
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如图11所示,已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE∥AB,DF∥AC
求证:DE+DF=AB
证明:∵DE∥AB,DF∥AC
∴四边形AEDF是平行四边形,∴DF=AE,又∵DE∥AB,∴∠B=∠EDC,又∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠C=∠EDC,∴DE=CE,∴DF+DE=AE+CE=AC=AB.