题目内容

【题目】直线为直线AB、CD之间的一点.

如图1,若,则 ______ ;

如图2,若,则 ______ ;

如图3,若,则之间有什么等量关系?请猜想证明.

【答案】

【解析】

(1)过EEFAB,根据两直线平行,内错角相等进行计算;

(2)过EEFAB,根据两直线平行,同旁内角互补进行计算;

(3)过点EEFAB,根据两直线平行,内错角相等,以及两直线平行,同旁内角互补进行计算.

(1)过EEFAB,

ABCD,

EFCD,

∵∠B=15°,

∴∠BEF=15°,

又∵∠BED=90°,

∴∠DEF=75°,

EFCD,

∴∠D=75°,

故答案为:75°;

(2)过EEFAB,

ABCD,

EFCD,

∴∠B+BEF+DEF+D=360°,

又∵∠B=α,D=β,

∴∠BED=BEF+DEF=360°-α-β,

(3)猜想:∠BED=180°-α+β.

证明:过点EEFAB,

则∠BEF=180°-B=180°-α,

ABEF,ABCD,

EFCD,

∴∠CEF=C=β,

∴∠BEC=BEF+CEF=180°-α+β.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网