题目内容

【题目】如图，下面系列图形中第一个最小的等腰直角三角形的面积都是 1，后一个等腰直角三 角形的斜边恰好是前一个等腰直角三角形的直角边的 2 倍，请计算每个图形的面积，并填在 相应的空中，

图形 1 面积＝_____，图形 2 面积＝_____，图形 3 的面积＝_____，

…………

图形 4 的面积＝_____， 图形 n 的面积＝_____

【答案】3,7,15,31， 2n+1-1

【解析】

根据计算分析可得，图形 n 的面积＝2n+1-1.

图(1)1+2=3=22-1;图(2)1+2+4=7=23-1;图(3)1+2+4+8=15=24-1;图(4)1+2+3+4+8+16=31=25-1;图n:1+2+4+6++2n=2n+1-1.

故答案为：3,7,15,31, 2n+1-1.

练习册系列答案
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（1）求口袋中黄球的个数；
（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；
（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．

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【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠DPE=90°，PE交AB于点E，设BP=x，BE=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】计算：（π﹣2017）0+ cos45°﹣|﹣3|+（ ）﹣1 ．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，……．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（ ）

A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）

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（1）如图②，当点P与点C重合时，求证：△BOG≌△POE；
（2）通过观察、测量、猜想： = ， 并结合图①证明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图②），若∠ACB=a，直接写出 的值，为 ． （用含a的式子表示）

【题目】如图，已知平行四边形ABCD，点M，N分别在边AD和边BC上，点E，F在线段BD上，且AM=CN，DF=BE．求证：

（1）∠DFM=∠BEN；

（2）四边形MENF是平行四边形．

【题目】高铁给我们的出行带来了极大的方便．如图，“和谐号”高铁列车座椅后面的小桌板收起时，小桌板的支架的底端N与桌面顶端M的距离MN=75cm，且可以看作与地面垂直．展开小桌板使桌面保持水平，AB⊥MN，∠MAB=∠MNB=37°，且支架长BN与桌面宽AB的长度之和等于MN的长度．求小桌板桌面的宽度AB（结果精确到1cm，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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