[题目]如图.下面系列图形中第一个最小的等腰直角三角形的面积都是 1.后一个等腰直角三角形的斜边恰好是前一个等腰直角三角形的直角边的 2 倍.请计算每个图形的面积.并填在相应的空中.图形 1 面积＝ .图形 2 面积＝ .图形 3 的面积＝ .----图形 4 的面积＝ . 图形 n 的面积＝题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，下面系列图形中第一个最小的等腰直角三角形的面积都是 1，后一个等腰直角三角形的斜边恰好是前一个等腰直角三角形的直角边的 2 倍，请计算每个图形的面积，并填在相应的空中，

图形 1 面积＝_____，图形 2 面积＝_____，图形 3 的面积＝_____，

…………

图形 4 的面积＝_____，图形 n 的面积＝_____

【答案】3,7,15,31， 2n+1-1

【解析】

根据计算分析可得，图形 n 的面积＝2n+1-1.

图(1)1+2=3=22-1;图(2)1+2+4=7=23-1;图(3)1+2+4+8=15=24-1;图(4)1+2+3+4+8+16=31=25-1;图n:1+2+4+6++2n=2n+1-1.

故答案为：3,7,15,31, 2n+1-1.

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