题目内容
【题目】如图,下面系列图形中第一个最小的等腰直角三角形的面积都是 1,后一个等腰直角三 角形的斜边恰好是前一个等腰直角三角形的直角边的 2 倍,请计算每个图形的面积,并填在 相应的空中,
图形 1 面积=_____,图形 2 面积=_____,图形 3 的面积=_____,
…………
图形 4 的面积=_____, 图形 n 的面积=_____
【答案】3,7,15,31, 2n+1-1
【解析】
根据计算分析可得,图形 n 的面积=2n+1-1.
图(1)1+2=3=22-1;图(2)1+2+4=7=23-1;图(3)1+2+4+8=15=24-1;图(4)1+2+3+4+8+16=31=25-1;图n:1+2+4+6++2n=2n+1-1.
故答案为:3,7,15,31, 2n+1-1.
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