题目内容

【题目】如图下面系列图形中第一个最小的等腰直角三角形的面积都是 1,后一个等腰直角三 角形的斜边恰好是前一个等腰直角三角形的直角边的 2 请计算每个图形的面积并填在 相应的空中

图形 1 面积_____图形 2 面积_____,图形 3 的面积_____

…………

图形 4 的面积_____ 图形 n 的面积_____

【答案】3,7,15,31, 2n+1-1

【解析】

根据计算分析可得,图形 n 的面积=2n+1-1.

(1)1+2=3=22-1;(2)1+2+4=7=23-1;(3)1+2+4+8=15=24-1;(4)1+2+3+4+8+16=31=25-1;n:1+2+4+6++2n=2n+1-1.

故答案为:3,7,15,31, 2n+1-1.

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