Question

【题目】若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|＝_____．

Answer 1

【答案】a﹣b+c

【解析】

根据三角形的任意两边之和大于第三边可得a+b-c>0,b-c-a<0,c-a+b>0,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号,然后利用整式的加减运算进行计算即可得

∵a，b，c分别为△ABC的三边，

∴|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|＝a+b﹣c﹣(b﹣c﹣a)+(c﹣a﹣b)

＝a+b﹣c﹣b+c+a+c﹣a﹣b

＝a﹣b+c．

故答案为：a﹣b+c．