Question

【题目】如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4 cm,BC=8 cm.

（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到_____种不同的几何体；

（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到几何体的体积.（取3）

Answer 1

【答案】（1）3；（2）①得到几何体的体积为256cm3或128cm3.

【解析】试题分析：（1）分为绕AB旋转构成圆锥、绕BC旋转构成圆锥、绕AC旋转构成两个圆锥；

（2）用圆锥体积公式计算即可．

试题解析：解：（1）3；

（2）①当绕三角形直角边AB所在的直线旋转一周时，得到几何体的体积为×π×82×4=256（cm3）；

②当绕三角形直角边BC所在的直线旋转一周时，得到几何体的体积为×π×42×8=128（cm3）．