Question

如图已知△ABC的三边长分别是AB=20cm，BC=12cm，CA=16cm，CD是AB边上的中线，则CD=

10cm

．

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形为直角三角形，再根据直角三角形的性质直接求解．

解答：解：∵AB=20cm，BC=12cm，AC=16cm，
∵20²=12²+16²，
∴由勾股定理的逆定理得，△ABC是直角三角形，
∵CD是AB边上的中线，
∴CD=

1

2

AB=10cm．
故答案为：10cm．

点评：考查了勾股定理的逆定理，解决此题的关键是熟练运用勾股定理的逆定理判定直角三角形，明确了直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半之后此题就不难了．