题目内容
如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE=（ ）
| A．3cm | B．5cm | C．2.5cm | D．1.5cm |
延长CD交AB于F点．
∵AD平分∠BAC，∴∠FAD=∠CAD；
∵AD⊥CD，∴∠ADF=∠ADC；
又AD=AD，
∴△ACD≌△AFD，
∴CD=DF，AF=AC=5cm．
∵E为BC中点，BF=AB-AF=8-5=3，
∴DE=
BF=1.5（cm）．
故选D．
∵AD平分∠BAC，∴∠FAD=∠CAD；
∵AD⊥CD，∴∠ADF=∠ADC；
又AD=AD，
∴△ACD≌△AFD，
∴CD=DF，AF=AC=5cm．
∵E为BC中点，BF=AB-AF=8-5=3，
∴DE=
| 1 |
| 2 |
故选D．
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