Question

计算：（1）（-cos30°）^-2-++3tan60°．
（2）a（a-3）+（2-a）（2+a）

Answer 1

解：（1）原式=（-）^-2-1-+3×
=-1-3+3
=；

（2）原式=a²-3a+4-a²
=-3a+4．
分析：（1）原式第一项底数利用特殊角的三角函数值化简，再利用负指数公式化简，第二项利用零指数公式化简，第三项二次根式的乘方法则计算，化为最简二次根式，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，合并后即可求出值；
（2）原式第一项利用单项式乘以多项式的法则计算，第二项利用多项式乘以多项式的法则计算，合并同类项后即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：负指数、零指数公式，二次根式的化简，特殊角的三角形函数值，单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．