题目内容
如图，以边长为a的等边三角形各定点为圆心，以a为半径在对边之外作弧，由这三段圆弧组成的曲线是一种常宽曲线．此曲线的周长与直径为a的圆的周长之比是
- A.1：1
- B.1：3
- C.3：1
- D.1：2
A
分析：先根据弧长公式求出这种常宽曲线的周长，再根据圆的周长公式求得直径为a的圆的周长，再求比值即可．
解答：三段弧的圆心角都等于60°，
则曲线的周长=3×
=πa；
直径为a的圆的周长=πa；
∴曲线的周长与直径为a的圆的周长之比=1：1．
故选A．
点评：本题考查了弧长的计算，要熟练掌握弧长公式：l=
．
分析：先根据弧长公式求出这种常宽曲线的周长，再根据圆的周长公式求得直径为a的圆的周长，再求比值即可．
解答：三段弧的圆心角都等于60°，
则曲线的周长=3×
=πa；直径为a的圆的周长=πa；
∴曲线的周长与直径为a的圆的周长之比=1：1．
故选A．
点评：本题考查了弧长的计算，要熟练掌握弧长公式：l=
． 
练习册系列答案
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如图，以边长为a的等边三角形各定点为圆心，以a为半径在对边之外作弧，由这三段圆弧组成的曲线是一种常宽曲线．此曲线的周长与直径为a的圆的周长之比是（ ）| A、1：1 | B、1：3 | C、3：1 | D、1：2 |
（2011•江干区模拟）如图，以边长为a的等边三角形各顶点为圆心，以a为半径在对边之外作弧，所得的曲边三角形是一种被称作“常宽的”曲线．此曲线的周长与直径为a的圆的周长之比是（ ）
