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在等腰三角形中,有一个角是50°,它的一条腰上的高与底边的夹角是
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A.25°
B.25°或40°
C.40°或30°
D.50°
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我们都知道,在等腰三角形中.有等边对等角(或等角对等边),那么在不等腰三角形中边与角的大小关系又是怎样的呢?让我们来探究一下.
如图1,在△ABC中,已知AB>AC,猜想∠B与∠C的大小关系,并证明你的结论;
证明:猜想∠C>∠B,对于这个猜想我们可以这样来证明:
在AB上截取AD=AC,连接CD,
∵AB>AC,∴点D必在∠BCA的内部
∴∠BCA>∠ACD
∵AD=AC,∴∠ACD=∠ADC
又∵∠ADC是△BCD的一个外角,∴∠ADC>∠B
∴∠BCA>∠ACD>∠B 即∠C>∠B
上面的探究过程是研究图形中不等量关系证明的一种方法,将不等的线段转化为相等的线段,由此解决问题,体现了数学的转化的思想方法.请你仿照类比上述方法,解决下面问题:
(1)如图2,在△ABC中,已知AC>BC,猜想∠B与∠A的大小关系,并证明你的结论;
(2)如图3,△ABC中,已知∠C>∠B,猜想AB与AC大小关系,并证明你的结论;
(3)根据前面得到的结果,请你总结出三角形中边、角不等关系的一般性结论.
在等腰三角形中,有一个角是50°,它的一条腰上的高与底边的夹角是( )
A.25°
B.40°或30°
C.25°或40°
D.50°
在等腰三角形中,有一个角是50°,它的一条腰上的高与底边的夹角是
A.
25°
B.
40°或30°
C.
25°或40°
D.
50°
在等腰三角形中,有一个角是50°,它的一条腰上的高与底边的夹角是( )
A.25°
B.40°或30°
C.25°或40°
D.50°
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