题目内容
【题目】已知
且
，则
的最小值为________．
【答案】3
【解析】
由2x+y=1，|y|≤1，得到y=1-2x，-1≤1-2x≤1，解得0≤x≤1，设W=2x2+16x+3y2，用x表示W得到W=14x2+4x+3，先求出对称轴为直线x=-
，由于a=14＞0得到抛物线开口向上，在对称轴右侧，y随x的增大而增大，而0≤x≤1，所以当x=0时W最小，然后把x=0代入W进行计算即可．
设W=2x2+16x+3y2，
∵2x+y=1，|y|≤1，
∴y=1-2x，-1≤y≤1，
∴-1≤1-2x≤1，
∴0≤x≤1，
∴W=2x2+16x+3（1-2x）2
=14x2+4x+3，
对称轴为直线x=-，
∵a=14＞0，
∴抛物线开口向上，在对称轴右侧，y随x的增大而增大，
当0≤x≤1，x=0时，W最小，
即W的最小值=3．
故答案为3．
【题目】佳琪同学在学习了三角形内角和及角平分线定义后经大量的测试实验发现，在一个三角形中，两个内角的角平分线所夹的角只与第三个角的大小有关.
测量数据如下表：
测量 | |||
测量工具 | 量角器 | ||
示意图 |
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线交于点 | |
测量数据 |
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第一次 |
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第二次 |
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第三次 |
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第四次 |
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… | … | ||
（1）通过以上测量数据，请你写出
与
的数量关系：______.
（2）如图，在
中，若
与
的平分线交于点
，则
与存在怎样的数量关系？请说明理由.
【题目】每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下：
收集数据：
30 | 60 | 81 | 50 | 40 | 110 | 130 | 146 | 90 | 100 |
60 | 81 | 120 | 140 | 70 | 81 | 10 | 20 | 100 | 81 |
整理数据：
课外阅读平均时间x（min） | 0≤x＜40 | 40≤x＜80 | 80≤x＜120 | 120≤x＜160 |
等级 | D | C | B | A |
人数 | 3 | a | 8 | b |
分析数据：
平均数 | 中位数 | 众数 |
80 | m | n |
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ；m＝ ，n＝ ；
（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标，请估计达标的学生数；
（3）设阅读一本课外书的平均时间为260min，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？
