Question

已知：三角形的两边分别是3和4，第三边的长是方程x²-6x+5=0的根，第三条边是________．

Answer 1

5
分析：分解因式后得出（x-1）（x-5）=0，推出x-1=0，x-5=0，求出方程的解，根据三角形的三边关系定理得出结论即可．
解答：x²-6x+5=0，
（x-11）（x-5）=0，
x-1=0，x-5=0，
解得：x₁=1；x₂=5，
∵4-3=1，
由于三角形两边之和大于第三边，
只能取x=5，
故答案为：5．
点评：本题考查了三角形的三边关系定理和解一元二次方程等知识点，能根据三角形的三边关系定理确定第三边的值是解此题的关键，题目比较好，难度适中．