Question

已知等腰三角形的两边分别是4和9，那么这个三角形的周长是

22

．

Answer 1

分析：因为等腰三角形的两边分别为4和9，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．

解答：解：当4为底时，其它两边都为9，9、9、4可以构成三角形，周长为22；
当4为腰时，其它两边为9和4，因为4+4=8＜9，所以不能构成三角形，故舍去．
所以答案只有22．
故答案为：22．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．